数学从我们身边被偷走了,现在是时候将它找回来。
直的东西比弯曲的东西容易对付,但如果你放的足够大,弯曲的东西的每一小部分看起来都基本是直的。因此如果你有一个弯曲的问题,只需想象不断放大直到看上去像直的,在比较容易的微观层面解决问题,然后再缩小回去。你就把问题解决了。
数学中的一切符号,无论看上去多复杂,都只不过是我们可以用词语描述的事物的缩写,只不过是因为我们太懒了。
为什么课本中总是用 x?答案很可笑。这其实是来自对阿拉伯语的一个低劣翻译。在古代的某个时候,一些阿拉伯数学家也产生了与我们类似的想法,他们决定用“某个东西”这个词,就好像我们用“东西”一样。很合理。在选择缩写时一般都会选择与缩写的内容有关联的东西,这样便于记忆。到目前为止,一切都还正常。他们也遇到了这个问题。阿拉伯语中“某个东西”这个词的首字母发音类似英语中的“sh”音。但是西班牙语中没有“sh”音,因此当阿拉伯语数学著作被翻译成西班牙语时,翻译的人就选择了他们觉得最接近的东西,就是希腊字母“chi”,发“ch”音(巴赫的“赫”)。字母“chi”是这个样子:χ 很眼熟吧?后来,就像你猜到的,字母 χ 又变成了拉丁字母表中很相似的字母 x,并且在我们的课本中作为某个东西的最常见的缩写沿用至今。
多年以后我才明白科学教师的职责是什么。教育的目的不应当是向学生灌输老师现在知道的一些事实;而是教学生如何思维,让他们在今后用一年就能学会老师两年才能学会的东西。
数学课的目的不是培养懂得数学的学生。数学课的目的是培养懂得思考的学生。
数学不是关于线、面、函数、圆等这些你在数学课中学到的东西。数学是关于类似这样的语句:“如果这个成立,则那个也成立。”
数学教育的首要戒条数学老师不应当催促学生去记忆,而是应当忘记。